被抓后通知家属的时间主要依据《刑事诉讼法》的相关规定。以下是具体规定及解释：
被拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
犯罪嫌疑人被捕后，应当在二十四小时内由公安机关通知家属。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
若被采取指定居所监视居住的措施，除无法通知的以外，应当制作监视居住通知书，在执行监视居住后二十四小时以内，由决定机关通知被监视居住人的家属。
综上所述，无论是拘留还是逮捕，公安机关都应当在24小时内通知家属，除非存在无法通知或涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况。在这些特殊情况下，通知可能会被延迟，但一旦情况消失，必须立即通知家属。
建议：
如果家属担心犯罪嫌疑人被拘留或逮捕后未能及时得到通知，建议主动与公安机关联系，以获取更详细的信息和后续处理情况。
