诈骗金额达到 三千元以上即可能构成诈骗罪，并可能被公安机关依法刑事拘留。具体而言，诈骗公私财物价值在三千元至一万元以上的，被认定为“数额较大”，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。而诈骗公私财物价值在三万元至十万元以上的，则视为数额巨大或有其他严重情节，犯罪嫌疑人将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。对于诈骗公私财物价值超过五十万元的，视为数额特别巨大或有其他特别严重情节，犯罪嫌疑人将面临十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
需要注意的是，不同地区的司法机构对于诈骗罪的立案金额标准可能有所不同，因此具体拘留金额还需结合当地的具体规定。
