农田的管理主要涉及 土地行政主管部门和农业行政主管部门。
根据《土地管理法》第五条和第六条，国务院自然资源主管部门负责全国土地的管理和监督工作，而县级以上地方人民政府自然资源主管部门则根据国务院规定确定其职责。同时，第四条提到非法占用农田的举报应向当地国土所或国土局提出。
《基本农田保护条例》第三十条规定，基本农田的保护管理工作由地方各级人民政府的土地行政主管部门和农业行政主管部门按人民政府规定的职责分工负责。此外，《农田建设项目管理办法》由农业农村部印发，旨在规范农田建设项目管理，确保项目建设质量。
综合上述信息，可以明确农田的管理由土地行政主管部门和农业行政主管部门共同负责，具体职责可能根据地方政府的规定有所分工。
