刑事犯罪逃逸的处理通常包括以下几个步骤和措施：
如果犯罪嫌疑人或被告人可能判处徒刑以上刑罚，并且符合逮捕的其他条件，公安机关可以对其进行逮捕。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条。
对于应当逮捕的在逃犯罪嫌疑人，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施追捕归案。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条。
交通肇事逃逸构成犯罪的情况下，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，肇事者可能面临三年以下有期徒刑或者拘役；
如果逃逸行为导致其他特别恶劣情节，可处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
对于不构成犯罪的交通肇事逃逸行为，公安机关交通管理部门可处以罚款和拘留。
法律依据：《道路交通安全法》。
吊销机动车驾驶证，并可能规定终生不得重新取得。
逃逸行为的社会危害性大，可能导致受害人无法得到及时救助而死亡，损失无法得到赔偿，且增加了案件侦破的难度。因此，法律对此类行为给予了严厉的处罚。
