当一方离家出走时，另一方可以通过以下方式离婚：
另一方可以向人民法院申请宣告离家出走方失踪。根据《民法典》第四十条规定，自然人下落不明满两年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告其为失踪人。
申请宣告失踪需要向人民法院提交相关证据，并经过法院审查确认失踪事实。
如果离家出走的一方已经下落不明满两年，另一方可以直接向人民法院提起离婚诉讼。根据《民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
在提起诉讼时，需要携带结婚证、户口本、身份证等证件，并向法院提交离婚起诉状。
如果离家出走的一方未按法院传票传唤出庭，法院可以按缺席审判处理。根据《民事诉讼法》第一百四十四条规定，被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。
对于下落不明的一方，法院可以通过公告送达诉讼文书。根据《民事诉讼法》第九十五条规定，受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。
建议
尽快行动：一旦发现配偶离家出走并断绝联系，应尽快向当地公安局报案并咨询律师，了解具体的法律程序和操作步骤。
收集证据：准备好所有相关的证据，包括结婚证、身份证、户口本、失踪证明等，以便在诉讼过程中使用。
选择合适的法院：根据配偶的最后居住地或户籍所在地，选择合适的法院提起诉讼。
咨询专业律师：在整个过程中，建议咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。
通过以上步骤，即使一方离家出走并断绝联系，另一方也可以通过法律途径顺利离婚。
