当电卡丢失且家中没有电时，可以采取以下措施来解决问题：
拨打电力公司的客服电话或前往就近的营业厅，告知他们您的电卡丢失情况。
他们会核实您的身份后为您办理临时用电手续。
在电力公司办理临时用电手续的同时，您可以购买一张新的电卡。
在购买新电卡时，请携带好身份证明和房屋证明（如房产证）。
将新电卡插入电表，按照提示进行充值操作。
充值成功后，您的家中即可恢复供电。
在恢复供电后，您可以去电力公司补办电卡。
补办时需要提供身份证明、房屋证明以及丢失的电卡存根。
如果卡表有应急设计，可以尝试插入空电卡，卡表会透支50度电，之后购买电再插卡会扣除这50度。
如果卡表没有应急设计，可以联系当地电力公司的客服，询问是否有应急电卡专递服务。
为了避免再次出现电卡丢失导致家中停电的情况，建议您将电卡放在显眼且不易丢失的地方，或者制作一个卡片夹子将其随身携带。
定期查看电卡内的余额，确保有足够的电量供应家庭使用。
通过以上步骤，您应该能够顺利解决电卡丢失导致的停电问题，并采取措施防止类似问题再次发生。
