当投资行为没有签订合同时，可以采取以下措施来处理：
尽力收集和保留与投资相关的其他证据，如双方的沟通记录（邮件、短信、微信等）、转账凭证、证人证言等，以证明投资事实的存在。
尝试与对方协商补签合同，明确双方的权利和义务。如果对方同意，可以签订一份书面协议来保障自己的权益。
如果协商不成，可以寻求第三方的帮助，如调解员或仲裁机构，尝试通过调解或仲裁来解决争议。
在有充足证据支撑的前提下，可以向法院提出诉讼请求，要求对方归还投资款项或者确认投资关系的有效性。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己的投资事实和权益。
若属于合伙关系范畴，在决定退出时应当按照规定将入伙时所投入的资产予以退还，如果退出过程中给其他合伙人带来损失，需要考虑承担相应的赔偿责任。
依据《中华人民共和国民法典》等相关法律条文，通过法律途径解决争议。虽然口头协议在法律上具有一定的效力，但需要有证据证明其存在。
建议
尽可能收集证据：在没有书面合同的情况下，证据的收集尤为重要，包括沟通记录、转账记录等，以证明投资关系的存在。
及时寻求专业帮助：在处理投资纠纷时，建议咨询专业律师，获取更具体的法律建议和指导。
保持沟通：即使没有签订合同，也应尽量与对方保持沟通，以便在必要时能够证明双方的投资关系。
通过以上措施，可以在一定程度上维护自己的合法权益，减少因缺乏书面合同带来的法律风险。
