警察可以在以下情况下拖车：
根据《道路交通安全法》第九十三条，交警有权拖移机动车，以确保交通畅通。
若车辆因故障无法行驶且无法立即修复，交警可以将其拖至不妨碍交通的地点。
在发生交通事故后，若车辆无法继续行驶或需要进行事故鉴定和检验，交警可以将其拖走。
若司机涉嫌酒驾或无证驾车，交警有权将其车辆拖走。
若无法当场提供强制保险证明或车辆检验合格证，交警可以拖走车辆。
对于违规停放且驾驶人员不在现场或拒绝驶离的车辆，交警可以将其拖移至不妨碍交通的地点或指定地点。
若事故导致交通严重拥堵，交警有权拖走事故车辆以恢复交通。
总结：
警察在上述情况下有权进行拖车，以确保道路交通安全和畅通。拖车时，公安机关交通管理部门不得向当事人收取费用，并应及时告知当事人停放地点。
