私卖烟草的处罚根据具体情况分为以下几种情形：
当行为情节轻微，不构成犯罪时，由工商行政管理部门没收倒卖的烟草专卖品和违法所得，并可以并处罚款。
当行为构成犯罪时，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可判处以下刑罚：
五年以下有期徒刑或拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
此外，若烟草行政主管部门和烟草公司工作人员利用职务上的便利犯私卖烟草罪，将依法从重处罚。
参考条款：
1. 《中华人民共和国烟草专卖法》第三十五条：倒卖烟草专卖品，构成犯罪的，依法追究刑事责任；情节轻微，不构成犯罪的，由工商行政管理部门没收倒卖的烟草专卖品和违法所得，可以并处罚款。烟草专卖行政主管部门和烟草公司工作人员利用职务上的便利犯前款罪的，依法从重处罚。
2. 《中华人民共和国刑法》第二百二十五条：违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
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