要办理台湾通行证的加急服务，您需要按照以下步骤操作：
申请人首先需要登录“国家移民管理局综合服务管理平台”。
在平台上点击“预约申请”，然后注册并登录，根据系统提示填写预约信息。
申请人需要携带身份证等必要材料，并在预约的时间到达预约的地点。
提交符合加急办理的材料，例如：
探望危重病人时，提供对方的疾病证明或要求去探望的电报。
奔丧时，提供死亡证明或使领馆发出的处理死者后事的通知。
留学或开学时间临近，提交入学通知书或录取通知书等材料。
在出入境大厅填写《申请表》，并领取号码等待叫号。
向受理机构提交申请材料，并按规定采集指纹信息。
受理机构对符合申请条件且申请材料齐全的申请出具受理回执，申请人缴纳费用后等待制证。
审核通过后，申请人等待制证完成，然后领取证件。
请注意，加急办理需要提供相应的证明材料，并且不同情况下的加急条件可能有所不同。建议提前了解当地出入境管理机构的具体要求和流程，以确保加急申请能够顺利进行。
